СП 63.13330.2018 B15 — B60 А240 — А800 I ПС PRO 790 ₽/мес

Расчёт однопролётной железобетонной балки

Q: Как рассчитать армирование железобетонной балки?

Площадь As: αm = M/(Rbb·b·h₀²), ξ = 1−√(1−2αm), As = Rbb·b·h₀·ξ/Rs по СП 63.13330.2018, п. 8.1. Результат округляется до ближайшего сортамента арматуры.

Q: Как проверить поперечную арматуру балки на срез?

Q не более φb1·Rbt·b·h₀ + Rsw·Asw·z/s по СП 63.13330.2018, п. 8.1.32. Шаг хомутов sw не более h₀/2 в приопорной зоне и не более h₀ в пролёте.

Q: Какой класс бетона выбрать для монолитного перекрытия?

Для монолитных перекрытий жилых зданий — B20–B25 (Rbb = 11,5–14,5 МПа). B25 и выше применяется при повышенных нагрузках или агрессивной среде.

Подбор рабочей арматуры по изгибу и поперечной силе, проверка прочности нормальных и наклонных сечений, расчёт прогиба и ширины раскрытия трещин по СП 63.13330.2018. Ознакомительный пример — бесплатно; полный расчёт — в подписке PRO.

Автоматический расчёт ж/б балки Оформить PRO

Что считает калькулятор

Программа выполняет расчёт прямоугольной или тавровой железобетонной балки по разд. 8 СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». Поддерживаются одиночное и двойное армирование, а также армирование горизонтальными и наклонными хомутами (поперечная арматура).

Высота сжатой зоны

x, мм

Определяется из уравнения равновесия сил в нормальном сечении. Условие: x ≤ ξ_R · h₀.

Продольное армирование

A_s, мм²

Требуемая площадь нижней (растянутой) арматуры — подбирается по расчётному моменту в пролёте.

Поперечное армирование

A_sw, мм²

Площадь хомутов на 1 шаг — из условия прочности по наклонным сечениям на поперечную силу Q.

Прогиб и трещины

f, мм / a_crc

Расчёт прогиба по второй группе ПС и ширины раскрытия трещин по СП 63 разд. 9.

Формулы (СП 63.13330.2018)

1. Прочность нормального сечения — одиночное армирование

Пункт 8.1.7 СП 63.13330.2018:

M ≤ R_b · b · x · ( h₀ − x/2 )

R_b · b · x = R_s · A_s

где R_b — расчётное сопротивление бетона сжатию, МПа;
b — ширина поперечного сечения балки, мм;
x — высота сжатой зоны бетона, мм;
h₀ — рабочая высота сечения = h − a, мм;
R_s — расчётное сопротивление арматуры растяжению, МПа;
A_s — площадь рабочей арматуры, мм².

2. Двойное армирование (при x > ξ_R · h₀)

M ≤ R_b · b · ξ_R · h₀ · (h₀ − ξ_R·h₀/2) + R_s' · A_s' · (h₀ − a')

A_s = ( R_b · b · x − R_s' · A_s' ) / R_s

A_s' — площадь арматуры сжатой зоны; a' — расстояние до центра тяжести сжатой арматуры; ξ_R — граничное относительное сжатие (табл. 8.1 СП 63).

3. Прочность наклонных сечений

Условие из п. 8.1.32 СП 63:

Q ≤ φ_b1 · R_bt · b · h₀ + R_sw · A_sw / s · z

R_sw — расчётное сопротивление хомутов; s — шаг хомутов; z ≈ 0,9 h₀.

Пример расчёта

Прямоугольная балка: бетон B25, арматура А500С. Сечение b = 200 мм, h = 400 мм, рабочая высота h₀ = 360 мм. Пролёт L = 6 м, равномерная нагрузка q = 30 кН/м.

Шаг 1. Усилия

M = q · L² / 8 = 30 · 36 / 8 = 135 кН·м
Q = q · L / 2 = 30 · 6 / 2 = 90 кН

Шаг 2. Высота сжатой зоны

R_b(B25) = 14,5 МПа; R_s(А500С) = 435 МПа.

α_m = M / (R_b · b · h₀²) = 135·10⁶ / (14,5 · 200 · 360²) = 0,357

ξ = 1 − √(1 − 2·0,357) = 0,488; x = ξ · h₀ = 0,488 · 360 = 175 мм

ξ_R = 0,595 (А500С, B25) → x = 175 мм < ξ_R·h₀ = 214 мм ✓

Шаг 3. Требуемая арматура

A_s = R_b · b · x / R_s = 14,5 · 200 · 175 / 435 = 1 164 мм²

Принимаем 3Ø22 А500С (A_s = 1 140 мм²) — незначительное превышение, уточним на 3Ø25 (1 473 мм²).

Итог: нижняя арматура — 3Ø22 А500С (A_s = 1 140 мм²), ξ = 0,488 < ξ_R = 0,595 — прочность обеспечена. Расчёт хомутов, прогиба и трещин — в подписке PRO.

Что вы получаете в PRO

Полный подбор рабочей и конструктивной арматуры (пролётная, опорная, монтажная, хомуты).
Проверку прочности нормальных и наклонных сечений.
Расчёт прогиба по второй группе предельных состояний.
Проверку ширины раскрытия трещин a_crc по разд. 9 СП 63.
PDF-отчёт с формулами, таблицами армирования и ссылками на нормы.

Частые вопросы

Как рассчитать армирование железобетонной балки?