СП 16.13330.2017 Треугольная / трапециевидная С235 — С590 I ПС PRO 790 ₽/мес

Расчёт стальной фермы

Q: Как рассчитать сжатый стержень стальной фермы?

Устойчивость: N/(φ·A·Ry·γc) не более 1 по СП 16.13330.2017. Расчётная длина lef = μ·l (μ = 1,0 для поясов, 0,8–1,0 для раскосов).

Q: Как проверить растянутый стержень фермы?

Прочность: N/(An·Ry·γc) не более 1, где An — площадь нетто за вычетом отверстий. Устойчивость растянутых стержней не проверяется по СП 16.13330.2017.

Q: Какие сечения используют для стержней ферм?

В лёгких фермах до 18 м — парные уголки по ГОСТ 8509. В тяжёлых — трубы по ГОСТ 30245 или двутавры. Трубы дают лучшее соотношение масса/устойчивость.

Определение усилий в стержнях, подбор сечений и проверка устойчивости сжатых элементов стальной плоской фермы по СП 16.13330.2017. Расчёт узловых соединений. Ознакомительный пример — бесплатно; полный расчёт — в подписке PRO.

Автоматический расчёт стальной фермы Оформить PRO

Что считает калькулятор

Расчёт выполняется для плоской стальной фермы при узловом приложении нагрузок. Усилия в стержнях определяются аналитически методом сечений (Риттера) или методом узлов.

Усилия в стержнях

N, кН

Нормальные усилия в поясах, раскосах и стойках при расчётных нагрузках — растяжение и сжатие.

Устойчивость сжатых

N / (φ·A·R_y·γ_c)

Проверка центрально-сжатых стержней через коэффициент продольного изгиба φ — по гибкости λ.

Прочность растянутых

N / A_n

Напряжения в нетто-сечении растянутых стержней не должны превышать R_y · γ_c.

Узловые соединения

Швы / болты

Расчёт соединений в узлах фермы.

Формулы (СП 16.13330.2017)

1. Устойчивость центрально-сжатого стержня

Пункт 7.1.3 СП 16.13330.2017:

N / ( φ · A · R_y · γ_c ) ≤ 1

где N — расчётное сжимающее усилие в стержне, кН;
φ — коэффициент продольного изгиба, зависящий от приведённой гибкости λ̄ = λ · √(R_y/E) (прил. Д СП 16);
A — площадь поперечного сечения брутто, см²;
R_y — расчётное сопротивление стали, МПа; γ_c = 0,8–1,0.

2. Гибкость стержня

λ = μ · l_ef / i_min

μ — коэффициент расчётной длины (для поясов — 1,0; раскосов — 0,8–1,0 по условиям закрепления);
l_ef — расчётная длина элемента; i_min — минимальный радиус инерции. Предельная гибкость: λ_max = 180 для поясов, 200 для раскосов и стоек (разд. 9 СП 16).

3. Прочность растянутого стержня

σ = N / A_n ≤ R_y · γ_c

A_n — площадь нетто (за вычетом ослаблений болтовыми отверстиями).

4. Угловой шов в узле

N / ( β_f · k_f · l_w · R_wf · γ_c ) ≤ 1

k_f — катет шва; l_w — расчётная длина шва; R_wf — расчётное сопротивление шва (табл. 4 СП 16); β_f = 0,7.

Пример расчёта

Треугольная стальная ферма: пролёт L = 18 м, высота в коньке h = 2,5 м, шаг ферм 6 м. Покрытие — профлист. Узловая нагрузка от постоянных и снеговых нагрузок F = 15 кН (9 узлов). Сталь С245, R_y = 240 МПа.

Шаг 1. Нагрузки и реакции

R_A = R_B = 9 · 15 / 2 = 67,5 кН

Шаг 2. Усилие в нижнем поясе (сечение у опоры)

Методом Риттера: момент относительно конькового узла:

N_нп = M_коньк / h = (67,5 · 9 − 15 · 7,5) / 2,5 ≈ 198 кН (растяжение)

Шаг 3. Подбор сечения нижнего пояса (2 уголка)

A_треб = N / (R_y · γ_c) = 198 000 / (240 · 0,95) ≈ 8,77 см²

Принимаем 2∟63×6 (A = 2 · 7,28 = 14,56 см²) — с запасом на узловые ослабления.

Итог: нижний пояс — 2∟63×6 из С245. Использование сечения: 198 /(240·0,95·14,56·10⁻⁴) = 0,60 < 1 ✓. Полный расчёт всех стержней, раскосов, стоек и узлов — в подписке PRO.

Что вы получаете в PRO

Автоматическое определение усилий в каждом стержне при заданных нагрузках.
Подбор сечений поясов, раскосов и стоек из труб.
Проверку устойчивости сжатых стержней по предельной гибкости.
Расчёт узловых соединений.
PDF-отчёт с таблицей усилий и сечений для передачи в КМ-документацию.

Частые вопросы

Как рассчитать сжатый стержень стальной фермы?