СП 16.13330.2017 ГОСТ 26020 / 57837 С235 — С590 I ПС PRO 790 ₽/мес

Расчёт стальной колонны

Q: Как рассчитать стальную колонну на устойчивость?

Устойчивость по СП 16.13330.2017: N/(φ·A·Ry·γc) не более 1. Коэффициент φ по табл. Д.1 зависит от условной гибкости λ̄ = (lef/imin)·√(Ry/E)/π.

Q: Как определить гибкость стальной колонны?

λ = lef / imin, где lef = μ·l (μ из табл. 22 СП 16), imin = √(Imin/A). Предельная гибкость λmax = 120 по п. 9 СП 16.13330.2017.

Q: Какие сечения применяют для стальных колонн?

Широкополочные двутавры серии К по ГОСТ 26020, квадратные трубы 235-590 мм по ГОСТ 30245, а также составные сечения для тяжёлых колонн.

Проверка устойчивости стальной колонны при центральном и внецентренном сжатии по СП 16.13330.2017. Определение гибкости, коэффициента продольного изгиба φ и подбор двутавра или трубчатого сечения. Ознакомительный пример — бесплатно; полный расчёт — в подписке PRO.

Автоматический расчёт стальной колонны Оформить PRO

Что считает калькулятор

Программа выполняет проверки стальной колонны постоянного сечения (двутавр, труба, составное сечение) по разд. 7 СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», включая местную устойчивость стенки и поясов.

Гибкость

λ = μl/i

Расчётная гибкость в плоскости и из плоскости рамы с учётом коэффициента расчётной длины μ.

Коэффициент φ

φ (λ, R_y)

Коэффициент продольного изгиба — по приведённой гибкости λ̄ и классу кривой устойчивости (прил. Д СП 16).

Центральное сжатие

N / (φ·A·R_y)

Основная проверка устойчивости колонны без эксцентриситета.

Внецентренное сжатие

φ_e, m_ef

Совместное действие продольной силы и изгибающего момента — коэффициент φ_e по п. 9.2 СП 16.

Формулы (СП 16.13330.2017)

1. Гибкость колонны

λ = μ · H / i_min

где μ — коэффициент расчётной длины: 1,0 для шарнирно-опёртой, 0,5 — для жёстко защемлённой снизу и закреплённой сверху, 2,0 — для консольной колонны;
H — геометрическая высота колонны, м;
i_min — минимальный радиус инерции поперечного сечения, см. Предельная гибкость λ_max = 120 для основных колонн (разд. 9 СП 16).

2. Устойчивость при центральном сжатии

Пункт 7.1.3 СП 16.13330.2017:

N ≤ φ · A · R_y · γ_c

Коэффициент φ определяется по приведённой гибкости λ̄ = λ · √(R_y/E) и кривой устойчивости (a, b или c в зависимости от типа сечения).

3. Внецентренное сжатие

Пункт 9.2.1 СП 16.13330.2017:

N / ( φ_e · A · R_y · γ_c ) ≤ 1

m_ef = η · M · A / ( N · W_x )

где m_ef — приведённый эксцентриситет; η — коэффициент влияния формы сечения; φ_e = f(λ̄, m_ef) — по прил. Д СП 16.

4. Местная устойчивость стенки

h_w / t_w ≤ ( 2,5 + 0,05·λ ) · √(E / R_y)

При превышении — устанавливаются поперечные рёбра жёсткости с шагом a ≤ 2h_w.

Пример расчёта

Колонна промышленного здания: H = 4,2 м (шарнирное закрепление снизу и сверху), расчётная продольная сила N = 600 кН, момент от горизонтальной нагрузки M = 80 кН·м. Сталь С245, R_y = 240 МПа, E = 206 000 МПа. Подобрать двутавр широкополочный серии Ш.

Шаг 1. Предварительный подбор сечения

Эксцентриситет: e = M/N = 80 / 600 = 0,133 м = 133 мм. Задаёмся I40Ш1.

Параметр I40Ш1	Значение
A	119 см²
i_y	16,9 см
i_z	7,08 см
W_x	1 210 см³

Шаг 2. Гибкость

λ_y = 1,0 · 420 / 16,9 = 24,9; λ_z = 1,0 · 420 / 7,08 = 59,3 (определяющая)

Шаг 3. Коэффициент φ при λ = 59,3

λ̄ = 59,3 · √(240 / 206 000) = 2,02; φ ≈ 0,803 (кривая b)

Шаг 4. Внецентренное сжатие

m_ef = 1,0 · 80·10⁶·119 / (600·10³ · 1 210·10³) ≈ 0,131

φ_e ≈ 0,77 (по прил. Д СП 16 при λ̄ = 2,02 и m_ef = 0,13).

N / (φ_e·A·R_y·γ_c) = 600·10³ / (0,77·119·10⁻⁴·240·10⁶·1,0) = 0,27 < 1 ✓

Итог: двутавр I40Ш1 из стали С245 обеспечивает устойчивость при внецентренном сжатии (η·φ_e = 0,27 < 1). Большой запас — можно уменьшить сечение. Полный перебор сечений и местная устойчивость — в подписке PRO.

Что вы получаете в PRO

Автоматический подбор оптимального сечения двутавра или трубы по заданным N и M.
Расчёт гибкости и коэффициента φ в обеих плоскостях.
PDF-отчёт с таблицей сечений и формулами для КМ-документации.

Частые вопросы

Как рассчитать стальную колонну на устойчивость?