СП 16.13330.2017 ГОСТ 26020 С235 — С590 I и II ПС

Расчёт однопролётной стальной балки

Q: Как рассчитать стальную балку на прочность по СП 16?

Прочность: σ = M/(Wn,min·γc) не более Ry по п. 8.2.1 СП 16.13330.2017. Для балок с развитой полкой учитывается пластическая работа через коэффициент η (п. 8.2.3).

Q: Как подобрать сечение двутавра для стальной балки?

Требуемый Wтреб = M/(Ry·γc). По ГОСТ 26020 подбирается двутавр с Wx не менее Wтреб. Затем проверяется прогиб: f = 5·qn·L⁴/(384·E·Ix) не более L/200.

Q: Какой допустимый прогиб стальной балки?

По СП 20.13330.2017: L/250 для пролётов до 6 м, L/200 — более 6 м. Для балок несущих хрупкие отделочные конструкции — L/350.

Проверка прочности, жёсткости и устойчивости стальной прокатной или сварной балки при равномерно распределённой и сосредоточенной нагрузках по СП 16.13330.2017. Поддерживаются двутавры серии Б, Ш, К и прямоугольные коробчатые сечения.

Автоматический расчёт стальной балки Посмотреть пример

Что считает калькулятор

Программа выполняет полный комплекс проверок однопролётной разрезной стальной балки в соответствии с разделами 8–9 СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». Расчёт ведётся по двум группам предельных состояний: первой (несущая способность) и второй (пригодность к нормальной эксплуатации).

Прочность при изгибе

σ / (R_y · γ_c)

Нормальные напряжения в крайнем волокне не должны превышать расчётного сопротивления стали.

Прогиб

f / L

Относительный прогиб от нормативных нагрузок не должен превышать предельного значения по прил. Е СП 20.

Устойчивость

φ_b

Проверка общей устойчивости балки из плоскости изгиба при потере бокового закрепления.

Касательные напряжения

τ / R_s

Проверка касательных напряжений в стенке балки у опоры по расчётному сопротивлению сдвигу.

Формулы (СП 16.13330.2017)

1. Прочность при изгибе

Пункт 8.2.1 СП 16.13330.2017:

σ = M / W_n,min ≤ R_y · γ_c

где M — изгибающий момент от расчётных нагрузок, кН·м;
W_n,min — минимальный момент сопротивления нетто поперечного сечения, см³;
R_y — расчётное сопротивление стали по пределу текучести, МПа (табл. В.5 СП 16);
γ_c — коэффициент условий работы (табл. 1 СП 16).

2. Прогиб балки

Для равномерно распределённой нагрузки:

f = 5 · q_n · L⁴ / (384 · E · I_x) ≤ [f/L] · L

где q_n — нормативная распределённая нагрузка, кН/м;
L — пролёт балки, м; E = 206 000 МПа — модуль упругости стали;
I_x — момент инерции сечения, см⁴;
[f/L] — предельный относительный прогиб (1/250 для перекрытий, 1/200 для покрытий).

3. Общая устойчивость (в плоскости изгиба)

Пункт 8.4.1 СП 16.13330.2017:

M / ( φ_b · W_x · R_y · γ_c ) ≤ 1

где φ_b — коэффициент устойчивости балки (прил. Д СП 16), зависит от гибкости φ_b = f(λ_b). При наличии сплошного бокового закрепления верхнего пояса φ_b = 1,0.

4. Касательные напряжения

τ = Q · S_x / ( I_x · t_w ) ≤ R_s · γ_c

где Q — поперечная сила; S_x — статический момент полусечения; t_w — толщина стенки; R_s = 0,58 · R_y.

Пример расчёта

Прокатный двутавр I30Б1 (ГОСТ 26020), пролёт L = 6 м, равномерно распределённая нагрузка q = 20 кН/м (расчётная). Сталь С245: R_y = 240 МПа, E = 206 000 МПа. Балка имеет боковое закрепление по верхнему поясу (плита перекрытия).

Шаг 1. Характеристики сечения I30Б1

Параметр	Значение
W_x	472 см³
I_x	7 080 см⁴
t_w	6,5 мм

Шаг 2. Изгибающий момент и поперечная сила

M = q · L² / 8 = 20 · 6² / 8 = 90 кН·м

Q = q · L / 2 = 20 · 6 / 2 = 60 кН

Шаг 3. Проверка прочности

σ = 90 · 10⁶ / ( 472 · 10³ ) = 190,7 МПа < R_y · γ_c = 240 · 1,0 = 240 МПа ✓

Запас прочности: (240 − 190,7) / 240 ≈ 20,5%.

Шаг 4. Проверка прогиба

Нормативная нагрузка q_n ≈ 14,3 кН/м (γ_f = 1,4):

f = 5 · 14,3 · 6⁴ / (384 · 206 000 · 7 080 · 10⁻⁸) ≈ 17,3 мм = L / 347

Предельный прогиб [f/L] = 1/250: f/L = 1/347 < 1/250 ✓

Итог: двутавр I30Б1 из стали С245 при пролёте 6 м и нагрузке 20 кН/м проходит по прочности (запас 20%) и прогибу (f/L = 1/347). Сечение принято.

Что вы получаете

Проверку прочности балки по нормальным и касательным напряжениям.
Расчёт прогиба от нормативных нагрузок с учётом предельных значений.
Проверку общей устойчивости из плоскости изгиба через коэффициент φ_b.
Подбор минимального сечения двутавра по заданным условиям.
PDF-отчёт с формулами, характеристиками сечения и ссылками на нормы.

Частые вопросы

Как рассчитать стальную балку на прочность по СП 16?