СП 15.13330.2020 ГОСТ 530 / 379 Кирпич М75 — М300 Раствор М25 — М100 PRO 790 ₽/мес

Расчёт кирпичного столба

Q: Как рассчитать кирпичный столб на сжатие?

По СП 15.13330.2020 несущая способность N ≤ mg·φ·R·A. R — расчётное сопротивление кладки сжатию (табл. 2 СП 15) для марки кирпича и раствора. φ — коэффициент продольного изгиба по гибкости λh = H0/h и упругой характеристике α.

Q: Что такое упругая характеристика кладки α?

α — отношение модуля упругости кладки к расчётному сопротивлению (E = α·R). По СП 15.13330 для кладки на цементно-известковом растворе α ≈ 1000 (марка раствора 50 и выше), для тяжёлых растворов 750.

Q: Какова предельная гибкость кирпичного столба?

По табл. 28 СП 15.13330.2020 предельная гибкость λh для неармированного кирпичного столба сечения 0,3 м и более — 25 (несущие) и 30 (самонесущие). Для меньших сечений — снижается.

Проверка несущей способности кирпичного столба при центральном и внецентренном сжатии по СП 15.13330.2020 «Каменные и армокаменные конструкции». Учёт упругой характеристики α, гибкости λh, длительности нагрузки mg и случайного эксцентриситета. Бесплатный пример — ниже; полный расчёт с подбором марки кирпича и раствора — в подписке PRO.

Автоматический расчёт кирпичного столба Оформить PRO

Что считает калькулятор

Программа выполняет расчёт неармированного кирпичного столба прямоугольного сечения по разд. 7 СП 15.13330.2020. Поддерживается полнотелый и пустотелый кирпич М75–М300 на цементно-известковом или цементном растворе М25–М100, продольная сила N и изгибающий момент M в одной плоскости.

Расчётное сопротивление

R (табл. 2)

Сопротивление кладки сжатию по марке кирпича и марке раствора — табл. 2 СП 15.13330.2020.

Упругая характеристика

α (табл. 16)

Связь между модулем упругости и расчётным сопротивлением кладки. Зависит от типа раствора и кирпича.

Коэффициент φ

φ (λh, α)

Коэффициент продольного изгиба по гибкости λh = H0/h и α — таблица 19 СП 15.13330.2020.

Центральное сжатие

N ≤ mg·φ·R·A

Базовая проверка по п. 7.1 СП 15.13330. mg учитывает длительность нагрузки для сечений ≤ 30 см.

Внецентренное сжатие

N ≤ mg·φ1·R·Ac·ω

Совместное действие N и M — приведённая площадь Ac, коэффициент ω, проверка по краевым напряжениям.

Случайный эксцентриситет

e_a ≥ h/30

Учёт случайного эксцентриситета для столбов согласно п. 7.7 СП 15.13330.2020.

Формулы (СП 15.13330.2020)

1. Гибкость столба

λ_h = H₀ / h

где H₀ = μ·H — расчётная высота с учётом условий закрепления концов (μ = 1,0 для шарнирного, 0,75 — с упругим защемлением вверху, 2,0 — для консоли);
h — меньший размер прямоугольного сечения, см. Предельная гибкость λ_{h, max} = 22…30 в зависимости от условий и размера сечения (табл. 28).

2. Несущая способность при центральном сжатии

Пункт 7.1 СП 15.13330.2020:

N ≤ m_g · φ · R · A

где N — расчётная продольная сила;
R — расчётное сопротивление сжатию кладки по табл. 2 СП 15 (марка кирпича / марка раствора);
A — площадь поперечного сечения столба брутто;
φ — коэффициент продольного изгиба по таблице 19 СП 15.13330.2020 (по λ_h и α);
m_g — коэффициент длительного действия нагрузки для столбов с сечением h ≤ 30 см.

3. Несущая способность при внецентренном сжатии

Пункт 7.7 СП 15.13330.2020:

N ≤ m_g · φ₁ · R · A_c · ω

где A_c = A · (1 − 2e₀/h) — приведённая (сжатая) площадь сечения;
e₀ = M/N + e_a — расчётный эксцентриситет с учётом случайного e_a ≥ h/30;
φ₁ = (φ + φ_c)/2 — приведённый коэффициент продольного изгиба;
ω = 1 + e₀/h ≤ 1,45 — коэффициент, учитывающий форму эпюры напряжений.

4. Упругая характеристика кладки α

По табл. 16 СП 15.13330.2020:

Тип кладки	α
На тяжёлых растворах М50 и выше	1 000
На тяжёлых растворах М25	750
На лёгких растворах М50 и выше	750
На лёгких растворах М25	500

Пример расчёта

Кирпичный столб сечением 510 × 510 мм (h = 51 см), высотой H = 3,3 м, шарнирно закреплён сверху и снизу. Расчётная нагрузка N = 220 кН, момент M = 8 кН·м. Кладка — кирпич полнотелый М150 на растворе М75.

Шаг 1. Расчётное сопротивление R

По табл. 2 СП 15.13330.2020 для кирпича М150 на растворе М75: R = 2,0 МПа.

Шаг 2. Гибкость и упругая характеристика

H₀ = 1,0 · 3,3 = 3,3 м; λ_h = 330 / 51 = 6,47; α = 1 000

По таблице 19 СП 15.13330.2020 при λ_h = 6,47 и α = 1 000 → φ ≈ 0,97.

Шаг 3. Эксцентриситет

e₀ = M/N + e_a = 8/220 + 0,017 = 0,036 + 0,017 = 0,053 м (e_a = h/30 = 17 мм)

Шаг 4. Приведённая площадь и коэффициенты

A = 0,51 · 0,51 = 0,260 м²; A_c = 0,260·(1 − 2·0,053/0,51) = 0,206 м²

ω = 1 + 0,053/0,51 = 1,10; φ₁ ≈ 0,97 (h > 30 см → m_g = 1)

Шаг 5. Проверка

[N] = 1,0 · 0,97 · 2,0·10³ · 0,206 · 1,10 ≈ 440 кН

N / [N] = 220 / 440 = 0,50 < 1 ✓

Итог: столб 510×510 мм из кирпича М150 на растворе М75 обеспечивает несущую способность при внецентренном сжатии (коэффициент использования ≈ 0,50). Запас по сечению — около двукратного. Полный подбор марки кирпича/раствора и PDF-отчёт — в подписке PRO.

Что вы получаете в PRO

Автоматический подбор сечения, марки кирпича и марки раствора по заданной нагрузке.
Проверки при центральном и внецентренном сжатии с учётом случайного эксцентриситета.
Учёт длительности нагрузки (m_g) и формы сечения (ω).
Расчёт коэффициента продольного изгиба φ по табл. 19 СП 15.13330.
PDF-отчёт со всеми формулами и таблицами для рабочей документации.

Частые вопросы

Как рассчитать кирпичный столб на сжатие?

По СП 15.13330.2020 несущая способность N ≤ mg·φ·R·A. R — расчётное сопротивление кладки сжатию (табл. 2 СП 15) для марки кирпича и раствора. φ — коэффициент продольного изгиба по гибкости λh = H0/h и упругой характеристике α (табл. 19).

Что такое упругая характеристика кладки α?

α — отношение модуля упругости кладки к расчётному сопротивлению (E = α·R). По СП 15.13330 для кладки на цементно-известковом растворе М50 и выше α = 1000, для тяжёлых растворов М25 — α = 750.

Какова предельная гибкость кирпичного столба?

По табл. 28 СП 15.13330.2020 предельная гибкость λh для неармированного кирпичного столба сечения 0,3 м и более — 25 (несущие) и 30 (самонесущие). Для меньших сечений снижается до 22 и менее.

Когда применяется коэффициент m_g?

m_g учитывает длительность действия нагрузки и применяется для столбов с меньшей стороной сечения h ≤ 30 см. Для сечений больше 30 см m_g = 1,0 (п. 7.3 СП 15.13330.2020).