СП 64.13330.2017 ГОСТ 8486 / 2695 Хвойные / лиственные I и II ПС PRO 790 ₽/мес

Расчёт однопролётной деревянной балки

Q: Как рассчитать деревянную балку перекрытия по СП 64?

По СП 64.13330.2017: на изгиб σ = M/Wнт не более Ru·mдл (п. 6.7), на прогиб f = 5·qn·L⁴/(384·E₀,₀₅·I) не более L/200, на скалывание τ = 3Q/(2·b·h) не более Rск.

Q: Какой шаг деревянных балок принять?

Обычно 600–1000 мм, кратно ширине утеплителя. При пролёте до 4 м и нагрузке 3–4 кН/м² достаточно 50×150 мм с шагом 600 мм из сосны 1–2 сорта.

Q: Какую породу выбрать для несущих балок?

Хвойная древесина 1–2 сорта (сосна, ель) по ГОСТ 8486. Ru = 16 МПа (1 сорт) и 13 МПа (2 сорт) по таблице 3 СП 64.13330.2017.

Проверка прочности при изгибе и прогиба деревянной балки прямоугольного поперечного сечения по СП 64.13330.2017. Поддерживаются хвойные и лиственные породы (сосна, ель, лиственница, дуб, берёза), сорта 1–3. Ознакомительный пример — бесплатно; полный расчёт — в подписке PRO.

Автоматический расчёт деревянной балки Оформить PRO

Что считает калькулятор

Расчёт деревянной балки прямоугольного поперечного сечения из цельного или клееного бруса по разд. 6 СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Расчёт по первой группе предельных состояний (прочность) и по второй (прогиб, нормальная эксплуатация).

Прочность при изгибе

σ_и ≤ R_и

Нормальные напряжения в крайнем волокне сечения с учётом коэффициентов условий работы.

Прогиб

f / L

Относительный прогиб от нормативных нагрузок не должен превышать 1/200 (перекрытия), 1/150 (покрытия).

Касательные напряжения

τ ≤ R_ск

Касательные напряжения от поперечной силы Q в нейтральном слое — проверка на скалывание.

Подбор сечения

b × h, мм

Автоматический подбор стандартного сечения бруса из ряда ГОСТ при заданных нагрузках и пролёте.

Формулы (СП 64.13330.2017)

1. Прочность при изгибе

Пункт 6.7 СП 64.13330.2017:

σ_и = M / W_нт ≤ R_и · m_дл

где M — изгибающий момент от расчётных нагрузок, Н·мм;
W_нт — момент сопротивления нетто (с учётом ослаблений), мм³; для бруса b × h: W = b · h² / 6;
R_и — расчётное сопротивление древесины изгибу (табл. 3 СП 64): сосна 1 сорт — 16 МПа; 2 сорт — 13 МПа;
m_дл — коэффициент длительности нагрузки (п. 6.3 СП 64): при постоянной + кратковременной — 0,8–1,0.

2. Прогиб балки

Второй группа предельных состояний:

f = 5 · q_n · L⁴ / (384 · E_0,05 · I) ≤ [ f / L ] · L

q_n — нормативная нагрузка, Н/мм;
E_0,05 — расчётный модуль упругости вдоль волокон (5%-квантиль), для сосны 1–2 с — 9 000 МПа (п. 6.2 СП 64);
I = b · h³ / 12 — момент инерции прямоугольного сечения, мм⁴;
[f/L] — предельный относительный прогиб: 1/200 для перекрытий, 1/150 для покрытий.

3. Скалывание

τ = 3Q / (2 · b · h) ≤ R_ск

R_ск — расчётное сопротивление скалыванию вдоль волокон: сосна 1–2 сорт — 2,4 МПа (табл. 3 СП 64).

4. Поперечное смятие

σ_см,90 = Q / (b · l_оп) ≤ R_см,90

l_оп — длина площадки опирания; R_см,90 = 3 МПа (сосна, поперёк волокон).

Пример расчёта

Балка перекрытия: брус 150 × 200 мм, порода — сосна 1 с, пролёт L = 4 м, равномерная нагрузка q = 4 кН/м (расчётная). Нормативная q_n = 2,9 кН/м (γ_f ≈ 1,4).

Шаг 1. Геометрия сечения

Параметр	Значение
W = 150 · 200² / 6	1 000 000 мм³
I = 150 · 200³ / 12	100 000 000 мм⁴
E_0,05 (сосна 1с)	9 000 МПа
R_и (сосна 1с)	16 МПа

Шаг 2. Изгибающий момент и прочность

M = q · L² / 8 = 4 · 4² / 8 = 8 кН·м

σ_и = 8·10⁶ / 1 000 000 = 8 МПа < R_и · m_дл = 16 · 0,8 = 12,8 МПа ✓

Шаг 3. Прогиб

f = 5 · 2,9 · 4 000⁴ / (384 · 9 000 · 10⁸) = 8,5 мм = L / 471

Предельный прогиб [f/L] = 1/200: f/L = 1/471 < 1/200 ✓ — запас по жёсткости значительный.

Шаг 4. Скалывание

Q = 4 · 4 / 2 = 8 кН;
τ = 3 · 8 000 / (2 · 150 · 200) = 0,4 МПа < R_ск = 2,4 МПа ✓

Итог: брус 150 × 200 из сосны 1 с при L=4 м и q=4 кН/м проходит по прочности (σ/R = 0,63), прогибу (f/L = 1/471) и скалыванию. Полный расчёт с подбором сечения и опорным смятием — в подписке PRO.

Что вы получаете в PRO

Автоматический подбор минимального сечения бруса из стандартного ряда ГОСТ.
Расчёт при сосредоточенных нагрузках и любых комбинациях нагрузок.
Проверку поперечного смятия на опоре.
Учёт коэффициента влажности и температурного коэффициента (прил. 4 СП 64).
PDF-отчёт с таблицей результатов, формулами и ссылками на нормы.

Частые вопросы

Как рассчитать деревянную балку перекрытия по СП 64?